חוקי חזקות ושורשים

שורש הוא הפעולה ההפוכה לחזקה. למשל, $\sqrt[3]{125}$ שואל "מה בחזקת 3 ייתן 125?".
אפשר לרשום כל שורש בצורת חזקה שבורה, למשל $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$.

חזקה שלילית הופכת את המספר לשבר: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. למשל, $3^{-2} = \frac{1}{9}$.

חוקי חזקות נדרשים כמעט בכל נושא:
פתרון משוואות, גזירה ($x^n \to nx^{n-1}$), אינטגרלים, פישוט ביטויים אלגבריים, סדרות הנדסיות, ובעיות גדילה ודעיכה.
חשוב לשלוט בהם לפני שמתקדמים לנושאים מתקדמים.

סימן השורש $\sqrt{\phantom{x}}$ תמיד מחזיר ערך חיובי בלבד: $\sqrt{9} = 3$ (לא $\pm 3$).
אבל כשפותרים משוואה כמו $x^2 = 9$, עושים שורש לשני האגפים ומקבלים $x = \pm 3$, כי גם $3$ וגם $-3$ מקיימים את המשוואה.
הכלל: $\sqrt{a^2} = |a|$, אבל הפתרון של $x^2 = a$ הוא $x = \pm\sqrt{a}$.