טכניקה אלגברית - עבודה עם שברים

1) פרוק כל מונה וכל מכנה לגורמים (אם אפשר).
2) רישום תחום ההגדרה - כל מכנה לא יכול להיות אפס.
3) צמצום כל שבר עם עצמו, במידה ואפשר.

רושמים בצד את המכנה המשותף - כל גורם שמופיע באחד המכנים נכנס למכנה המשותף.
אם גורם מופיע בחזקה, לוקחים את החזקה הגבוהה ביותר.

במשוואה (יש סימן $=$) - עושים מכנה משותף לשני האגפים, והמכנה המשותף נעלם.
בביטוי (רק צד אחד) - רושמים את המכנה המשותף באגף שבו עובדים, והוא נשאר בתוצאה.

כשיש חיסור של ביטויים דומים בסדר הפוך (למשל $x-2$ במונה ו- $2-x$ במכנה), אפשר להוציא מינוס מאחד מהם כדי להפוך את הסדר ולצמצם.
מינוס לפני שבר הוא כמו מינוס לפני סוגריים!

חילוק שברים: הופכים את השבר השני וכופלים - $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$.
שיטת האוזניים: כשיש שבר מורכב (שבר בתוך שבר), כופלים את החלקים החיצוניים זה בזה ואת החלקים הפנימיים זה בזה.
חשוב: תחום ההגדרה כולל את כל המכנים - גם הפנימיים!