מציאת פתרונות בתחום

1. מסמנים את התחום על ציר מספרים.
2. מוצאים את הפתרון עבור $k = 0$ ומציבים אותו על הציר.
3. קופצים קדימה צעד אחד (מחזור אחד) בכל פעם, עד שיוצאים מהתחום.
4. חוזרים ל-$k = 0$ וקופצים אחורה, עד שיוצאים מהתחום.
5. כל נקודה שנפלה בתוך התחום היא פתרון.

1. כותבים את הנוסחה: $x = \text{ערך בסיסי} + \text{מחזור} \cdot k$
2. מציבים $k = 0, 1, -1, 2, -2, \ldots$ ומחשבים את $x$ לכל $k$.
3. בודקים לכל ערך אם הוא בתחום.
4. רושמים את כל הערכים שעברו את הבדיקה.

$\sin$ ו-$\cos$: מחזור $2\pi$ (360°)
$\tan$: מחזור $\pi$ (180°)
אם יש $\sin(2x)$, המחזור מתקצר: $\frac{2\pi}{2} = \pi$

בידוד קודם נותן נוסחה אחת: $x = \ldots + \ldots k$.
אז רק מציבים $k = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$ ובודקים כל ערך.
בלי בידוד, כל $k$ היה דורש פתרון נפרד של המשוואה המקורית.

עוצרים בכיוון מסוים כשהפתרון יוצא מהתחום.
לא צריך לבדוק $k$ גדולים יותר, כי הערכים רק ממשיכים לגדול.