משוואות מסוג sin=sin, cos=cos, tan=tan

כי $\sin$ מקבל את אותו ערך בשתי זוויות שונות: $A = B + 2\pi k$ (אותה זווית) או $A = \pi - B + 2\pi k$ (הזווית המשלימה ל-$\pi$). צריך לפתור את שתי המשוואות ולבודד את $x$.

שתיהן נותנות שתי משפחות, אבל המשפחה השנייה שונה:
ב-$\sin$: $A = \pi - B + 2\pi k$ (הזווית המשלימה ל-$\pi$).
ב-$\cos$: $A = -B + 2\pi k$ (הזווית הנגדית, מינוס B).
הבדל זה נובע מהסימטריה השונה של כל פונקציה.

מטפלים בכל משפחה בנפרד: מבודדים את $x$ אלגברית, כמו כל משוואה רגילה.
בסוף מקבלים שתי נוסחאות כלליות (לsin/cos) או נוסחה אחת (לtan), שכל אחת מייצגת אינסוף פתרונות לפי $k$.

לפעמים לאחר הבידוד מקבלים $k = \frac{1}{2}$ או ערך לא שלם אחר - כלומר אין $k$ שלם שמקיים, ומשפחה זו לא תורמת פתרונות.
המשפחה השנייה עדיין עשויה לתת פתרונות. כתבו את שתי המשפחות תמיד ובדקו כל אחת.