סיכום נוסחאות

מציבים $n = 1$ בנוסחת הסכום.
כלל: $a_1 = S_1$.
לדוגמה, עבור $S_n = n^2 + 3n$:
$a_1 = 1 + 3 = 4$.

מחשבים $a_2 = S_2 - S_1$.
לדוגמה, עבור $S_n = n^2 + 3n$:
$a_2 = (4 + 6) - (1 + 3) = 10 - 4 = 6$.

הנוסחה לאיבר הכללי מנוסחת הסכום: $a_n = S_n - S_{n-1}$.
נוסחה זו תקפה רק עבור $n \geq 2$.
את האיבר הראשון מוצאים ישירות: $a_1 = S_1$.

הנוסחה $S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$ נוחה כשנתונים האיבר הראשון והאחרון.
הנוסחה $S_n = \frac{(2a_1 + (n-1)d) \cdot n}{2}$ נוחה כשנתון ההפרש.
שתי הנוסחאות שקולות ונותנות את אותה תוצאה.

הסכום החלקי $S_n = \frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$ מסכם מספר סופי של איברים.
הסכום האינסופי $S = \frac{a_1}{1-q}$ קיים רק לסדרה מתכנסת.
סדרה מתכנסת כאשר $|q| < 1$.