זהויות טריגונומטריות

$\sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha$.
$\cos(2\alpha) = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha$.
לקוסינוס יש שתי צורות שקולות נוספות: $\cos(2\alpha) = 2\cos^2\alpha - 1$ ו-$\cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2\alpha$.

מתחילים מאגף אחד וממירים אותו בעזרת הזהויות עד שמגיעים לאגף השני.
מומלץ לעבוד מהאגף המורכב אל האגף הפשוט.
מותר להשתמש בזהות היסודית $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ בכל שלב.

$\sin(180° - \alpha) = \sin\alpha$, כלומר הסינוסים של הזוויות שוים.
$\cos(180° - \alpha) = -\cos\alpha$, כלומר הקוסינוס מחליף סימן.
הזהויות האלה הן הסיבה ששני הענפים של משוואת $\sin$ כוללים גם את $180° - \alpha$.

$\sin$ היא פונקציה אי-זוגית: $\sin(-\alpha) = -\sin\alpha$.
$\cos$ היא פונקציה זוגית: $\cos(-\alpha) = \cos\alpha$.
בזכות הזהויות האלה אפשר לעבוד עם זוויות שליליות בלי לצאת מהטווח הראשי.

משתמשים בזהות הזווית הכפולה בכיוון ההפוך: $\sin\alpha\cos\alpha = \frac{1}{2}\sin(2\alpha)$.
ההמרה חוסכת מכפלה ומחליפה אותה בפונקציה אחת.
זה שימושי במיוחד בהוכחות ובפתרון משוואות שבהן מופיע $\sin\alpha\cos\alpha$.