משוואות מהצורה tan△=tan△

$\tan$ היא פונקציה מחזורית עם מחזור של $180°$, בעוד ש-$\sin$ ו-$\cos$ מחזוריים ב-$360°$.
לכן אם $\tan A = \tan B$, ההפרש בין $A$ ל-$B$ הוא כפולה שלמה של $180°$.
אין צורך בענף שני מסוג $-B$ או $180° - B$ כמו במשוואות $\sin$ או $\cos$.

לפי הנוסחה הכללית: $3\alpha = \alpha + 60° + 180°k$.
מעבירים אגפים ומחלקים: $2\alpha = 60° + 180°k$, ואז $\alpha = 30° + 90°k$.
מציבים $k = 0, 1, 2, 3$ כדי לקבל את כל הפתרונות בטווח $0°$ עד $360°$.

ממירים: $\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} = \tan(90° - \alpha)$.
אחרי ההמרה, שני האגפים מבוטאים באמצעות $\tan$ בלבד.
פותרים את המשוואה בטכניקה הרגילה של ענף יחיד.

הפונקציה $\tan$ אינה מוגדרת בזוויות שבהן $\cos$ מתאפס, כלומר $90°, 270°$ וכדומה.
פתרון שנופל בדיוק על זווית כזו נפסל, משום ש-$\tan$ אינו מוגדר בה.
חשוב לבדוק במיוחד כשהמשוואה המקורית כוללת $\tan$ של ביטוי מורכב.

$\tan$ מחזורי ב-$180°$, ולכן בטווח $0°$ עד $360°$ יש שני מחזורים שלמים.
בכל מחזור יש פתרון אחד של המשוואה היסודית, ובשני המחזורים נקבל שני פתרונות.
בטווח $0°$ עד $180°$, לעומת זאת, יש רק פתרון אחד.