ערך מוחלט - משוואות ושרטוט

קדם אנליזה · נושא 8 מתוך 28

פתרון משוואות עם ערך מוחלט בשתי שיטות: פיצול לפלוס/מינוס או העלאה בריבוע. שרטוט פונקציה של ערך מוחלט: משרטטים את הביטוי הפנימי ומקפלים את החלקים השליליים כלפי מעלה.

עמוד 22
1 / 2

כלים אינטראקטיביים

ערך מוחלט — משוואות ושרטוט

פתרון משוואות עם ערך מוחלט ושרטוט גרף |f(x)| — עם דוגמאות מודרכות

שאלות נפוצות

מהו ערך מוחלט?

ערך מוחלט הופך כל מספר שלילי לחיובי, ומשאיר חיובי כמו שהוא.
3=3|3| = 3 וגם 3=3|-3| = 3.

ערך מוחלט תמיד 0\geq 0 - לא יכול להיות שלילי.

איך פותרים משוואה עם ערך מוחלט?

שיטה 1 - פיצול: מבודדים את הערך המוחלט, ופותרים שני מקרים: פלוס ומינוס.
שיטה 2 - ריבוע: מעלים שני אגפים בריבוע (מסיר ערך מוחלט), אבל חייבים לבדוק תשובות.

אם שני האגפים בערך מוחלט - מספיק ±\pm על אחד מהם.

איך משרטטים פונקציה עם ערך מוחלט?

משרטטים את מה שבתוך הערך המוחלט (בלי הסוגריים).
כל חלק שלילי (מתחת לציר xx) מתקפל כלפי מעלה - כאילו עושים "מראה" סביב ציר xx.

החלקים החיוביים נשארים כמו שהם.

מה קורה בנקודה שבה הביטוי הפנימי שווה 0?

ב- f(x)|f(x)|, כל נקודה שבה f(x)=0f(x) = 0 הופכת לנקודת מינימום.
הגרף נוגע בציר xx ו"מקופל" כלפי מעלה משני הצדדים.

זו תמיד נקודה חדה (לא חלקה) - כמו קצה של V.

תרגול עצמי

טוען שאלות...

איך היה הנושא הזה?

סקירה