זיהוי פונקציות מתוך שרטוט

כל נקודת חיתוך עם ציר $x$ בערך $a$ נותנת גורם $(x - a)$.
אם יש שלוש נקודות חיתוך, למשל $x = 1, 3, 5$, הפונקציה תהיה מהצורה $f(x) = (x-1)(x-3)(x-5)$.

חוצה את ציר $x$ $\Leftarrow$ חזקה אי-זוגית (1, 3, ...).
נוגע בציר ולא חוצה $\Leftarrow$ חזקה זוגית (2, 4, ...).
כלל: אם הסימן של הפונקציה משתנה בנקודה - חוצה. אם לא - נוגע.

מסתכלים על החזקה הגבוהה ביותר ועל ההתנהגות בקצוות הגרף.
אם החזקה הגבוהה זוגית: בלי מינוס - הגרף מתחיל למעלה ומסתיים למעלה. עם מינוס - מתחיל למטה ומסתיים למטה.
אם החזקה הגבוהה אי-זוגית: בלי מינוס - הגרף מתחיל למטה (שמאל) ומסתיים למעלה (ימין). עם מינוס - מתחיל למעלה ומסתיים למטה.
בודקים מה קורה בגרף הנתון ומתאימים בהתאם.