פונקציה זוגית ואי-זוגית

פונקציה זוגית מקיימת $f(-x) = f(x)$ והיא סימטרית לציר $y$.
פונקציה אי-זוגית מקיימת $f(-x) = -f(x)$ והיא סימטרית לראשית הצירים.

מציבים $(-x)$ במקום $x$ ובודקים:
1. אם $f(-x) = f(x)$ - הפונקציה זוגית, וסיימנו.
2. אם לא - מחשבים $-f(x)$ ובודקים אם $f(-x) = -f(x)$. אם כן - אי-זוגית.
3. אם גם לא - הפונקציה לא זוגית ולא אי-זוגית.

לא. פונקציה זוגית לא חייבת לעבור דרך $(0,0)$.
למשל $f(x) = x² + 1$ היא זוגית ועוברת דרך $(0,1)$.
דווקא פונקציה אי-זוגית חייבת לעבור דרך $(0,0)$ - אם $x = 0$ נמצא בתחום ההגדרה.

הכלל דומה למכפלת סימנים:
זוגית × זוגית = זוגית
אי-זוגית × אי-זוגית = זוגית
זוגית × אי-זוגית = אי-זוגית
אותו דבר בחילוק.
למשל: $x·\cos(x)$ - אי-זוגית כפול זוגית - אי-זוגית.

זוגית ± זוגית = זוגית
אי-זוגית ± אי-זוגית = אי-זוגית
זוגית ± אי-זוגית = בדרך כלל לא זוגית ולא אי-זוגית.
למשל: $\sin(x) + x²$ - אי-זוגית ועוד זוגית - לא זוגית ולא אי-זוגית.