תחום הגדרה

קדם אנליזה · נושא 13 מתוך 28

איך מוצאים את תחום ההגדרה של פונקציה: מכנה לא יכול להתאפס, ביטוי תחת שורש חייב להיות אי-שלילי, ובפונקציות טריגונומטריות - tan\tan מוגדר רק כש-cos0\cos \neq 0. כולל דוגמה מפורטת עם פונקציה מורכבת ומציאת תחום עם פרמטרים.

עמוד 32
1 / 2

כלים אינטראקטיביים

מוצא תחום הגדרה

כללי ההגבלות ודוגמאות מודרכות למציאת תחום הגדרה — כולל פרמטרים

שאלות נפוצות

מה שלושת הדברים שצריך לבדוק בתחום הגדרה?

1) מכנה 0\neq 0 - כל ביטוי במכנה לא יכול להתאפס.
2) ביטוי תחת שורש 0\geq 0 - כל מה שבתוך שורש חייב להיות אי-שלילי.

3) tan\tan - אם יש tan\tan בפונקציה, צריך ש-cos\cos של אותו ביטוי לא יתאפס.


מוצאים את כל ההגבלות ומשלבים על ציר מספרים.

מה משתנה כשיש פרמטר בתחום?

צריך לבדוק ערכים שונים של הפרמטר - למשל אם b>0b > 0, b=0b = 0, או b<0b < 0 - כי כל מקרה יכול לתת תחום שונה. בדרך כלל השאלה מבקשת לפרט לפי מקרים.

מה עושים כשיש כמה הגבלות ביחד (שורש, מכנה, עוד שורש)?

כל הגבלה נותנת תנאי על xx. רושמים את כל התנאים, משרטטים ציר מספרים, ומסמנים את הערכים האסורים. התחום הוא החיתוך של כל התנאים ביחד. לדוגמה: x1+4x\sqrt{x-1} + \sqrt{4-x} דורש גם x1x \geq 1 וגם x4x \leq 4, כלומר 1x41 \leq x \leq 4.

תרגול עצמי

טוען שאלות...

איך היה הנושא הזה?

סקירה