הפרבולה - תזכורת להצגות שונות

קודקודית: $f(x) = a(x-p)^2 + k$ - הקודקוד הוא $(p, k)$.
מכפלה: $f(x) = a(x-x_1)(x-x_2)$ - השורשים הם $x_1$ ו- $x_2$.
מלאה: $f(x) = ax^2 + bx + c$ - החיתוך עם ציר $y$ הוא $(0, c)$.

בצורה קודקודית - הקודקוד כתוב ישר: $(p, k)$.
בצורה מלאה - $x^* = -\frac{b}{2a}$, ואז מציבים ב-$f$ לקבלת $y$.
בצורה מכפלה - $x^* = \frac{x_1 + x_2}{2}$ (ממוצע השורשים), ואז מציבים.

לפי הסימן של $a$ (המקדם של $x^2$):
$a > 0$ $\Leftarrow$ פרבולה מחייכת (פתוחה למעלה) - נקודת מינימום.
$a < 0$ $\Leftarrow$ פרבולה עצובה (פתוחה למטה) - נקודת מקסימום.

צריך קודקוד או ערך מקסימום/מינימום? $\Leftarrow$ קודקודית.
צריך נקודות חיתוך עם ציר $x$? $\Leftarrow$ מכפלה.
צריך את $f(0)$ או ביטוי כללי? $\Leftarrow$ מלאה.