אסימפטוטות אופקיות

חדוא · נושא 4 מתוך 29

מציאת אסימפטוטות אופקיות - התנהגות הפונקציה כש-x±x \to \pm\infty. כללים: חזקה שווה במונה ובמכנה - יחס מקדמים מובילים, חזקה גבוהה יותר במכנה - y=0y = 0, חזקה גבוהה יותר במונה - אין אסימפטוטה אופקית. כולל מקרה מיוחד עם x2=x\sqrt{x^2} = |x|, בדיקה במחשבון, וחישוב פורמלי בגבולות.

עמוד 14
1 / 4

שאלות נפוצות

מתי יש שתי אסימפטוטות אופקיות שונות?

כשיש שורש במכנה, למשל 3x16x2+1\frac{3x}{\sqrt{16x^2+1}}. כי x2=x\sqrt{x^2} = |x|, ולכן ב-++\infty מקבלים 3x4x=34\frac{3x}{4x} = \frac{3}{4} אבל ב--\infty מקבלים 3x4x=34\frac{3x}{-4x} = -\frac{3}{4}.

איך בודקים אסימפטוטה אופקית במחשבון?

מציבים ערך גדול מאוד (כמו x=999999999x = 999999999) ובודקים לאיזה ערך הפונקציה מתקרבת. חוזרים עם ערך שלילי גדול (x=999999999x = -999999999) לבדוק אם יש אסימפטוטה שונה.

איך היה הנושא הזה?

סקירה