נפחים

חדוא · נושא 21 מתוך 29

חישוב נפח גוף סיבוב באמצעות אינטגרלים. הנוסחה הבסיסית: V=πabf2(x)dxV = \pi \int_a^b f^2(x)\, dx. כשיש שתי פונקציות: V=πab[f2(x)g2(x)]dxV = \pi \int_a^b [f^2(x) - g^2(x)]\, dx.

עמוד 65
1 / 1

שאלות נפוצות

מה הנוסחה לנפח גוף סיבוב?

V=πabf2(x)dxV = \pi \int_a^b f^2(x)\, dx עבור פונקציה אחת. כשיש שתי פונקציות: V=πab[f2(x)g2(x)]dxV = \pi \int_a^b [f^2(x) - g^2(x)]\, dx. חשוב לזכור שמריבעים את הפונקציה ומכפילים ב-π\pi.

מה ההבדל בין חישוב שטח לחישוב נפח?

בשטח מחשבים f(x)dx\int f(x)\, dx. בנפח מריבעים את הפונקציה ומכפילים ב-π\pi: πf2(x)dx\pi \int f^2(x)\, dx. אין צורך לדעת את צורת הגוף - הנוסחה עובדת תמיד.

איך היה הנושא הזה?

סקירה