עבודה עם טבלת הסתברויות

כל תא פנימי מכיל הסתברות משותפת. למשל, אם $A$ הוא המאורע "בת" ו-$B$ הוא המאורע "עם משקפיים", אז התא בצומת $A$ ו-$B$ מכיל את $P(A \cap B)$, כלומר הסיכוי שנבחר אקראי תהיה בת עם משקפיים. עמודת השוליים הימנית מכילה את $P(B)$ ו-$P(\bar{B})$, ושורת השוליים התחתונה מכילה את $P(A)$ ו-$P(\bar{A})$. הסכום הכולל של ארבעת התאים הפנימיים הוא 1.

סוכמים את כל תאי העמודה של $A$. לדוגמה, אם $P(A \cap B) = 0.3$ ו-$P(A \cap \bar{B}) = 0.2$, אז $P(A) = 0.3 + 0.2 = 0.5$. באותו אופן, $P(B)$ הוא סכום שורת $B$. זו הסיבה שהאיברים האלה נקראים שוליים: הם נמצאים בשוליים של הטבלה ומסכמים שורה או עמודה שלמה.

מיישמים את הנוסחה $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$. את שני הערכים קוראים ישירות מהטבלה: $P(A \cap B)$ מתא הצומת, ו-$P(B)$ מסכום שורת $B$. לדוגמה, אם $P(A \cap B) = 0.3$ ו-$P(B) = 0.5$, אז $P(A|B) = 0.3 / 0.5 = 0.6$.

בודקים אם $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$. קוראים את שלושת הערכים מהטבלה ובודקים אם המשוואה מתקיימת. אם $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$ ו-$P(A \cap B) = 0.2$, אז $0.5 \cdot 0.4 = 0.2$ ולכן $A$ ו-$B$ בלתי תלויים. אם $P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B)$, המאורעות תלויים.

טבלה מתאימה כשיש שני מאורעות עם ספירת אובייקטים בקבוצות: למשל תלמידים מחולקים לבנים ובנות, עם ובלי משקפיים. עץ מתאים יותר כשיש רצף של שלבים עוקבים, כמו שליפה ראשונה ושנייה מקופסה. כאשר הנתונים כוללים מספרים שלמים של אנשים ורוצים לחשב הסתברות מותנית, הטבלה מהירה יותר: מוצאים את תא הצומת ואת סכום השורה ומחלקים.