הגדרת סדרות חדשות

אם $b_n = k \cdot a_n$ אז הפרש הסדרה החדשה הוא:
$d_b = k \cdot d$.
הפרש הסדרה המקורית מוכפל גם הוא ב-$k$.

הפרש אינו משתנה. אם $b_n = a_n + k$ אז:
$d_b = d$.
הקבוע מתבטל כשמחשבים את ההפרש $b_{n+1} - b_n$, כי הוא מופיע בשני האיברים.

אם $b_n = a_n + a_{n+k}$ אז הפרש הסדרה החדשה הוא תמיד:
$d_b = 2d$.
התוצאה קבועה ואינה תלויה ב-$k$.

אם $b_n = \frac{1}{a_n}$ אז מנת הסדרה החדשה היא:
$q_b = \frac{1}{q}$.
המנה עצמה הופכת.

אם $b_n = a_n^k$ אז מנת הסדרה החדשה היא:
$q_b = q^k$.
לדוגמה: אם המנה המקורית היא $q = 3$ ומעלים לריבוע, המנה החדשה היא:
$q_b = 9$.

כן. אם $b_n = a_n + a_{n+1}$ אז ניתן לרשום:
$b_n = a_n(1 + q)$.
המנה של הסדרה החדשה היא:
$q_b = q$.
הגורם $(1+q)$ מתבטל בחלוקת איברים עוקבים.