סדרה הנדסית: הגדרות ותכונות

כל איבר הוא הממוצע הגיאומטרי (שורש) של שני שכניו:
$a_n^2 = a_{n-1} \cdot a_{n+1}$
תכונה זו מקבילה לכלל בסדרה חשבונית שבו כל איבר הוא ממוצע חשבוני.

בהנחה ש-$a_1 > 0$:
אם $q > 1$: הסדרה עולה.
אם $0 < q < 1$: הסדרה יורדת ומתכנסת ל-0.
אם $q = 1$: הסדרה קבועה.
אם $q < 0$: הסדרה מתחלפת (סימנים מתחלפים בין איברים עוקבים).

אם $q = -1$: הסדרה מתחלפת בין שני ערכים קבועים (למשל $a_1, -a_1, a_1, -a_1, \ldots$) ולכן אינה מתכנסת.
אם $-1 < q < 0$: הסדרה מתחלפת ושואפת ל-0 (כלומר מתכנסת ל-0 עם סימנים מתחלפים).

האיבר הכללי נתון על ידי:
$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

ניתן לחשב:
$q = \dfrac{a_{n+1}}{a_n}$