מעגל היחידה וסימני sin, cos, tan

פונקציות טריגונומטריות הוגדרו במקור במשולש ישר זווית, לזוויות שבין $0°$ ל-$90°$.
מעגל היחידה מרחיב את ההגדרה לכל זווית, כולל קהות, ישרות ומעל $180°$.
בעזרתו אפשר לפתור משוואות טריגונומטריות בטווח שלם.

ברביע הראשון כל שלוש הפונקציות חיוביות.
ברביע השני רק $\sin$ חיובי; ברביע השלישי רק $\tan$ חיובי; ברביע הרביעי רק $\cos$ חיובי.
אפשר לזכור בראשי תיבות לפי הסדר נגד כיוון השעון: All, Sin, Tan, Cos.

יש שני פתרונות: אחד ברביע הראשון ואחד ברביע השני.
$\alpha_1 = 30°$ וגם $\alpha_2 = 180° - 30° = 150°$.
$\sin$ מקבל ערך זהה בזוגות של זוויות שמשלימות זו את זו ל-$180°$.

$\cos$ שלילי ברביע השני וברביע השלישי, כלומר בזוויות בין $90°$ ל-$270°$.
אם למשל $\cos\alpha = -0.5$, אז פתרון אחד הוא $\alpha = 180° - 60° = 120°$.
הפתרון השני הוא $\alpha = 180° + 60° = 240°$ ברביע השלישי.

$\tan$ מוגדר כ-$\frac{\sin}{\cos}$, ולכן סימנו מוכתב מסימני שתי הפונקציות.
ברביעים הראשון והשלישי, גם $\sin$ וגם $\cos$ בעלי אותו סימן, והיחס ביניהם חיובי.
ברביעים השני והרביעי הסימנים שונים, ולכן $\tan$ שלילי.