פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר זווית
טריגונומטריה · נושא 2 מתוך 12
במשולש ישר זווית, פונקציות הטריגונומטריה מקשרות בין זווית חדה לבין יחסי הצלעות: הסינוס של הזווית שווה לצלע שמול הזווית חלקי היתר, הקוסינוס שווה לצלע הסמוכה לזווית חלקי היתר, והטנגנס שווה לצלע שמול הזווית חלקי הצלע הסמוכה. בעזרת שתי צלעות ידועות אפשר למצוא זווית באמצעות הפונקציות ההופכיות. בעזרת צלע אחת וזווית אפשר למצוא את שאר הצלעות על-ידי בידוד מתוך הנוסחה.

שאלות נפוצות
איך זוכרים איזו צלע היא מול, ליד ויתר?
היתר הוא הצלע הארוכה ביותר והוא תמיד מול הזווית הישרה.
הצלע שמול הזווית שבה מסתכלים נקראת ה"מול".
הצלע השלישית, שנוגעת בזווית שמסתכלים בה אך אינה היתר, נקראת ה"ליד".
איך מוצאים זווית כשיודעים שתי צלעות?
מחשבים את היחס המתאים: המול חלקי היתר, הליד חלקי היתר, או המול חלקי הליד.
מפעילים את הפונקציה ההופכית המתאימה ומקבלים את הזווית.
למשל, אם , אז .
מה היתרון של tan על פני sin ו-cos?
tan מערב רק את שתי הצלעות שאינן היתר, כלומר את המול ואת הליד.
אם היתר אינו ידוע ולא פשוט לחשב אותו, עדיף להשתמש ב-tan.
כך חוסכים שימוש בפיתגורס או בנוסחה נוספת כדי למצוא את היתר.
איך מוצאים צלע כשידועה זווית וצלע אחרת?
בוחרים את הפונקציה שמערבת את שתי הצלעות: הידועה והמבוקשת.
מבודדים את הצלע החסרה מהנוסחה.
למשל אם , אז .
למה sin של זווית חדה תמיד קטן מ-1?
במשולש ישר זווית, היתר הוא הצלע הארוכה ביותר.
לכן המול תמיד קצר מהיתר, והיחס ביניהם קטן מ-.
מאותה סיבה גם cos של זווית חדה קטן מ-, כי הליד תמיד קצר מהיתר.